设f（x）=log2x的反函数为f-1（x），且f-1（a）+f-1（b）=4，则a+b的最大值是（）A．4B．3C．2D．1-数学试题及答案

1、试题题目：设f（x）=log2x的反函数为f-1（x），且f-1（a）+f-1（b）=4，则a+b的最大..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-12-24 07:30:00

试题原文

设f（x）=log₂x的反函数为f^-1（x），且f^-1（a）+f^-1（b）=4，则a+b的最大值是（　　）

A．4

B．3

C．2

D．1

试题来源：西安二模试题题型：单选题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：反函数

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

由y=log₂x解得：x=2^y
∴函数f（x）=log₂x的反函数为f^-1（x）=2^x，x∈R
由f^-1（a）+f^-1（b）=4得：2^a+2^b=4
∵2^a+2^b=4≥2

2a?2b

=2

2a+b

，
∴a+b≤2
即a+b的最大值是2
故选C．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“设f（x）=log2x的反函数为f-1（x），且f-1（a）+f-1（b）=4，则a+b的最大..”的主要目的是检查您对于考点“高中反函数”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中反函数”。

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