若点（1，2）既在函数y=ax+b的图象上，又在它的反函数的图象上，则ab=_____

1、试题题目：若点（1，2）既在函数y=ax+b的图象上，又在它的反函数的图象上，则..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-12-24 07:30:00

试题原文

若点（1，2）既在函数y=

ax+b

的图象上，又在它的反函数的图象上，则ab=______．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：反函数

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

法一：由已知得：

a+b

=2，即a+b=4，
又由 y=

ax+b

解x得：x=

1

a

(y2-b)，
则 y=

ax+b

的反函数为 y=

1

a

(x2-b)，
∵点（1，2）在反函数的图象上
∴2=

1

a

(1 -b)
与a+b=4联立解得：a=-3，b=7，
法二：由已知点（1，2）在 y=

ax+b

的图象上
则

a+b

=2，即a+b=4，
又∵互为反函数的函数图象关于y=x对称
∴点（2，1）也在函数 y=

ax+b

的图象上
由此得：

2a+b

=1，即：2a+b=1，
将此与a+b=4联立解得：a=-3，b=7，
ab=-21
答案：-21．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“若点（1，2）既在函数y=ax+b的图象上，又在它的反函数的图象上，则..”的主要目的是检查您对于考点“高中反函数”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中反函数”。

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