已知双曲线的一个焦点是抛物线的焦点，且双曲线C经过点，又知直线l：y=kx+1与双曲线C相交于A、B两点．（1）求双曲线C的方程；（2）若，求实数k值．-数学试题及答案

1、试题题目：已知双曲线的一个焦点是抛物线的焦点，且双曲线C经过点，又知直线..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-12-24 07:30:00

试题原文

已知双曲线

的一个焦点是抛物线

的焦点，且双曲线C经过点

，又知直线l：y=kx+1与双曲线C相交于A、B两点．
（1）求双曲线C的方程；
（2）若

，求实数k值．

试题来源：月考题试题题型：解答题试题难度：偏难适用学段：高中考察重点：双曲线的标准方程及图象

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

解（1）抛物线的焦点是

，
则双曲线的

点在双曲线方程

解得：

（2）联立方程：

当△＞0时，得

（且k≠±2）
由书达定理：

设

即（1+k²）x₁x₂+k（x₁+x₂）+1=0代入，
可得：

，
检验合格．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知双曲线的一个焦点是抛物线的焦点，且双曲线C经过点，又知直线..”的主要目的是检查您对于考点“高中双曲线的标准方程及图象”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中双曲线的标准方程及图象”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：