发布人：繁体字网（www.fantiz5.com） 发布时间：2015-12-24 07:30:00
| 试题原文 |
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解：（1）∵右准线方程为 ，∴  又∵右焦点与右顶点到渐近线的距离之比为  ∴  ∴  ∴  ∴双曲线C的方程为  。（2）假设存在A，B两点，使得原点O到直线AB的距离为  。①当AB⊥x轴时， ∵原点O到直线AB的距离为  ∴  或 ∴  。②当直线AB的斜率存在时，设直线AB的方程为y=kx+m 由  得 则△=  即  设  ， 由根与系数的关系得  ∴   ∵原点O到直线AB的距离为  ∴  ∴m2=  ∵  ∴  ∴k∈R ∴  当k≠0时  当k=0时，  ∴  。 |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知双曲线C的方程为（a>0，b>0），右准线方程为x=，右焦点..”的主要目的是检查您对于考点“高中双曲线的标准方程及图象”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中双曲线的标准方程及图象”。
（a>0，b>0），右准线方程为x=
，右焦点与右顶点到渐近线的距离之比为
。
？若存在，求|AB|的取值范围；若不存在，请说明理由。