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1、试题题目:设圆C与两圆(x+)2+y2=4,(x-)2+y2=4中的一个内切,另一个外切。(..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-12-24 07:30:00

试题原文

设圆C与两圆(x+2+y2=4,(x-2+y2=4中的一个内切,另一个外切。
(1)求圆C的圆心轨迹L的方程;
(2)已知点M(),F(,0)且P为L上动点,求||MP|-|FP||的最大值及此时点P的坐标。

  试题来源:广东省高考真题   试题题型:解答题   试题难度:中档   适用学段:高中   考察重点:双曲线的标准方程及图象



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
解:(1)两圆半径都为2,设圆C的半径为R,两圆心为
由题意得

可知圆心C的轨迹是以为焦点的双曲线,设方程为

所以轨迹L的方程为
(2)∵
仅当时,取“=”
知直线
联立并整理得
解得(舍去)
此时
所以最大值等于2,此时
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“设圆C与两圆(x+)2+y2=4,(x-)2+y2=4中的一个内切,另一个外切。(..”的主要目的是检查您对于考点“高中双曲线的标准方程及图象”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中双曲线的标准方程及图象”。


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