发布人：繁体字网（www.fantiz5.com） 发布时间：2015-12-24 07:30:00
| 试题原文 |
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解：（Ⅰ）设P（x，y），则 化简得  ；（Ⅱ）①当直线BC与x轴不垂直时，设BC的方程为y=k（x-2）（k≠0），与双曲线方程  联立消去y得（3-k2）x2+4k2x-（4k2+3）=0由题意知，3-k2≠0且△>0 设B（x1，y1），C（x2，y2） 则      因为  所以直线AB的方程为  因此M点的坐标为   同理可得   因此    ②当直线BC与x轴垂直时，其方程为x=2 则B（2，3），C（2，-3），AB的方程为y=x+l 因此M点的坐标为  ， 同理可得  因此  综上  即  故以线段MN为直径的圆过点F。 |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知定点A（-1，0），F（2，0），定直线l：x=。不在x轴上的动点P与点F..”的主要目的是检查您对于考点“高中双曲线的标准方程及图象”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中双曲线的标准方程及图象”。
。不在x轴上的动点P与点F的距离是它到直线l的距离的2倍。设点P的轨迹为E，过点F的直线交E于B、C两点，直线AB、AC分别交l于点M、N。