发布人：繁体字网（www.fantiz5.com） 发布时间：2015-12-24 07:30:00
| 试题原文 |
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解：（Ⅰ）根据题意设双曲线S的方程为 ，且  ，解方程组得 ，∴所求双曲线的方程为  。 （Ⅱ）当k=0时，双曲线S上显然不存在两个点关于直线l：y=kx+4对称； 当k≠0时，设又曲线S上的两点M、N关于直线l对称， 由l⊥MN，直线MN的方程为  ，则M、N两点的坐标满足方程组  ，消去y得  ，显然  ，∴  ，即  ，设线段MN中点为  ，则  ，∵  在直线l：y=kx+4上，∴  ，即 ，∴  ，∴ ，解得m＞0或m＜-1，∴  或 ，∴  或 ，即 或 ，且k≠0，∴k的取值范围是  。 |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知实轴长为2a，虚轴长为2b的双曲线S的焦点在x轴上，直线y=+x是..”的主要目的是检查您对于考点“高中双曲线的标准方程及图象”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中双曲线的标准方程及图象”。
x是双曲线S的一条渐近线，而且原点O，点A（a，0）和点B（0，-b）使等式
成立，