若点P是以A(-10，0)、B(10，0)为焦点，实轴长为22的双曲线与圆x2+y2=10的一个交点，则|PA|+|PB|的值为（）A．22B．42C．43D．62-数学试题及答案

1、试题题目：若点P是以A(-10，0)、B(10，0)为焦点，实轴长为22的双曲线与圆x2..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-12-22 07:30:00

试题原文

若点P是以A(-

10

，0)、B(

10

，0)为焦点，实轴长为2

2

的双曲线与圆x²+y²=10的一个交点，则|PA|+|PB|的值为（　　）

A．2

2

B．4

2

C．4

3

D．6

2

试题来源：烟台一模试题题型：单选题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：双曲线的性质（顶点、范围、对称性、离心率）

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

∵双曲线以A(-

10

，0)、B(

10

，0)为焦点，实轴长为2

2

，
∴2a=2

2

，且c²=a²+b²=10，可得a²=2，b²=8，
因此，双曲线的方程为

x2

2

-

y2

8

=1．
设P（m，n）是双曲线与圆x²+y²=10在第一象限的一个交点，
由

m2

2

-

n2

8

=1

m2+n2=10

，解之得m=

3

5

10

，n=

4

5

10

，得P（

3

5

10

，

4

5

10

）
因此，|PA|=

(

3

5

10

+

10

)2+(

4

5

10

)2

=4

2

，|PB|=

(-

3

5

10

+

10

)2+(

4

5

10

)2

=2

2

∴|PA|+|PB|=6

2

故选：D

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“若点P是以A(-10，0)、B(10，0)为焦点，实轴长为22的双曲线与圆x2..”的主要目的是检查您对于考点“高中双曲线的性质（顶点、范围、对称性、离心率）”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中双曲线的性质（顶点、范围、对称性、离心率）”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：