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1、试题题目:已知:A(3,0),B(9,5),P为双曲线x24-y25=1右支上的任意一点,则..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-12-22 07:30:00

试题原文

已知:A(3,0),B(9,5),P为双曲线
x2
4
-
y2
5
=1右支上的任意一点,则|PA|+|PB|的最小值为______.

  试题来源:不详   试题题型:填空题   试题难度:偏易   适用学段:高中   考察重点:双曲线的性质(顶点、范围、对称性、离心率)



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
由双曲线
x2
4
-
y2
5
=1可知A(3,0),是双曲线的右焦点,设双曲线左焦点为F2,则|PA|+|PB|=|PF2|-2a+|PB|
当P、F2、B三点共线时有最小值,此时F2(-3,0)、B(9,5)所以
|PF2|+|PB|=|BF2|=13,而对于这个双曲线,2a=4,
所以最小值为13-4=9
故答案为:9.
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“已知:A(3,0),B(9,5),P为双曲线x24-y25=1右支上的任意一点,则..”的主要目的是检查您对于考点“高中双曲线的性质(顶点、范围、对称性、离心率)”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中双曲线的性质(顶点、范围、对称性、离心率)”。


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