过双曲线x29-y216=1的右焦点，且平行于经过一、三象限的渐近线的直线方程是_____

1、试题题目：过双曲线x29-y216=1的右焦点，且平行于经过一、三象限的渐近线的..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-12-22 07:30:00

试题原文

过双曲线

x2

9

-

y2

16

=1的右焦点，且平行于经过一、三象限的渐近线的直线方程是______．

试题来源：河东区二模试题题型：填空题试题难度：偏易适用学段：高中考察重点：双曲线的性质（顶点、范围、对称性、离心率）

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

∵双曲线的方程为

x2

9

-

y2

16

=1
∴a²=9，b²=16，得c=

a2+b2

=5
因此，该双曲线右焦点的坐标为F（5，0）
∵双曲线

x2

9

-

y2

16

=1的渐近线方程为y=±

4

3

x
∴双曲线经过一、三象限的渐近线斜率为k=

4

3

∴经过双曲线右焦点，且平行于经过一、三象限的渐近线的直线方程是y=

4

3

（x-5）
化为一般式，得4x-3y-20=0．
故答案为：4x-3y-20=0

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“过双曲线x29-y216=1的右焦点，且平行于经过一、三象限的渐近线的..”的主要目的是检查您对于考点“高中双曲线的性质（顶点、范围、对称性、离心率）”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中双曲线的性质（顶点、范围、对称性、离心率）”。

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