过双曲线x2a2-y25-a2=1(a＞0)右焦点F作一条直线，当直线斜率为2时，直线与双曲线左、右两支各有一个交点；当直线斜率为3时，直线与双曲线右支有两个不同交点，则双曲线离心率-数学试题及答案

1、试题题目：过双曲线x2a2-y25-a2=1(a＞0)右焦点F作一条直线，当直线斜率为..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-12-22 07:30:00

试题原文

过双曲线

x2

a2

-

y2

5-a2

=1(a＞0)右焦点F作一条直线，当直线斜率为2时，直线与双曲线左、右两支各有一个交点；当直线斜率为3时，直线与双曲线右支有两个不同交点，则双曲线离心率的取值范围为（　　）

A．(

2，

5)

B．(

5

，

10

)

C．(1，

2

)

D．(5，5

2

)

试题来源：辽宁模拟试题题型：单选题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：双曲线的性质（顶点、范围、对称性、离心率）

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

由题意可得双曲线的渐近线斜率2＜

b

a

＜3，
∵

c

a

=

a2+b2

a2

=

1+(

b

a

)2

∴

5

＜e＜

10

∴双曲线离心率的取值范围为(

5

，

10

)
故选B．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“过双曲线x2a2-y25-a2=1(a＞0)右焦点F作一条直线，当直线斜率为..”的主要目的是检查您对于考点“高中双曲线的性质（顶点、范围、对称性、离心率）”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中双曲线的性质（顶点、范围、对称性、离心率）”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：