已知双曲线y216-x29=1的上焦点为F，点A（1，6），在双曲线上求一点P，使得|PA|+45|PF|的值最小（）A．(1，4103)B．(1，-4103)C．(352，6)D．(-352，6)-数学试题及答案

1、试题题目：已知双曲线y216-x29=1的上焦点为F，点A（1，6），在双曲线上求一点..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-12-22 07:30:00

试题原文

已知双曲线

y2

16

-

x2

9

=1的上焦点为F，点A（1，6），在双曲线上求一点P，使得|PA|+

4

5

|PF|的值最小（　　）

A．(1，

4

10

3

)

B．(1，-

4

10

3

)

C．(

3

5

2

，6)

D．(-

3

5

2

，6)

试题来源：不详试题题型：单选题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：双曲线的性质（顶点、范围、对称性、离心率）

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

∵双曲线

y2

16

-

x2

9

=1的离心率e=

5

4

，
∴

|PF|

|PB|

=

5

4

，即

4

5

|PF|=|PB|，
∴|PA|+

4

5

|PF|的值最小时的P点的坐标是过点A作准线的垂线与抛物线的上支的交点，
∵A（1，6），∴设P（1，y），
把P（1，y）代入双曲线

y2

16

-

x2

9

=1，得

y2

16

-

1

9

=1，解得y=±

4

10

3

．
∴P（1，

4

10

3

）．
故选A．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知双曲线y216-x29=1的上焦点为F，点A（1，6），在双曲线上求一点..”的主要目的是检查您对于考点“高中双曲线的性质（顶点、范围、对称性、离心率）”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中双曲线的性质（顶点、范围、对称性、离心率）”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：