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1、试题题目:已知双曲线x29-y216=1的左、右焦点分别为F1、F2,P是双曲线上的一..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-12-22 07:30:00

试题原文

已知双曲线
x2
9
-
y2
16
=1
的左、右焦点分别为F1、F2,P是双曲线上的一点,若|
PF1
+
PF2
|=10
,则
PF1
?
PF2
=______.

  试题来源:不详   试题题型:填空题   试题难度:中档   适用学段:高中   考察重点:双曲线的性质(顶点、范围、对称性、离心率)



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
∵F1、F2分别是双曲线的左、右焦点
魔方格

∴△PF1F2中,PO是中线
∴向量
PO
=
1
2
PF1
+
PF2

|
PF1
+
PF2
|=10

|
PO
|=
1
2
×10=5

∵双曲线
x2
9
-
y2
16
=1
中,a2=9,b2=16
c=
a2+b2
=5
?F1F2=10
∴△PF1F2中,中线PO等于F1F2的一半
∴△PF1F2是以P为直角三角形,且∠F1PF2=90°
PF1
?
PF2
=
|PF1|
?
|PF2|
cos∠F1PF2=0

故答案为:0
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“已知双曲线x29-y216=1的左、右焦点分别为F1、F2,P是双曲线上的一..”的主要目的是检查您对于考点“高中双曲线的性质(顶点、范围、对称性、离心率)”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中双曲线的性质(顶点、范围、对称性、离心率)”。


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