求双曲线x2-y24=1的顶点坐标、焦点坐标、实半轴长、虚半轴长与渐近线方程．-数学试题及答案

1、试题题目：求双曲线x2-y24=1的顶点坐标、焦点坐标、实半轴长、虚半轴长与渐..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-12-22 07:30:00

试题原文

求双曲线x²-

y2

4

=1的顶点坐标、焦点坐标、实半轴长、虚半轴长与渐近线方程．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：双曲线的性质（顶点、范围、对称性、离心率）

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

解　把方程化为标准方程为

x2

12

-

y2

22

=1，由此可知实半轴长a=1，虚半轴长b=2，
顶点坐标是（-1，0），（1，0），c=

a2+b2

=

1+4

=

5

，
焦点的坐标是（-

5

，0），（

5

，0），
渐近线方程为

x

1

±

y

2

=0，即y=±2x．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“求双曲线x2-y24=1的顶点坐标、焦点坐标、实半轴长、虚半轴长与渐..”的主要目的是检查您对于考点“高中双曲线的性质（顶点、范围、对称性、离心率）”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中双曲线的性质（顶点、范围、对称性、离心率）”。

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