已知抛物线y2=4px（p＞0）与双曲线x2a2-y2b2=1(a＞0，b＞0)有相同的焦点F，点A是两曲线的交点，且AF⊥x轴，则双曲线的离心率为（）A．5+12B．2+1C．3+1D．22+12-数学试题及答案

1、试题题目：已知抛物线y2=4px（p＞0）与双曲线x2a2-y2b2=1(a＞0，b＞..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-12-22 07:30:00

试题原文

已知抛物线y²=4px（p＞0）与双曲线

x2

a2

-

y2

b2

=1(a＞0，b＞0)有相同的焦点F，点A是两曲线的交点，且AF⊥x轴，则双曲线的离心率为（　　）

A．

5

+1

2

B．

2

+1

C．

3

+1

D．

2

+1

2

试题来源：金华模拟试题题型：单选题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：双曲线的性质（顶点、范围、对称性、离心率）

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

设双曲线的左焦点为F'，连接AF'
∵F是抛物线y²=4px的焦点，且AF⊥x轴，
∴设A（p，y₀），得y₀²=4p×p，得y₀=2p，A（p，2p），
因此，Rt△AFF'中，|AF|=|FF'|=2p，得|AF'|=2

2

p
∴双曲线

x2

a2

-

y2

b2

=1的焦距2c=|FF'|=2p，实轴2a=|AF'|-|AF|=2p（

2

-1）
由此可得离心率为：e=

c

a

=

2c

2a

=

2p

2p(

2

-1)

=

2

+1
故选：B

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知抛物线y2=4px（p＞0）与双曲线x2a2-y2b2=1(a＞0，b＞..”的主要目的是检查您对于考点“高中双曲线的性质（顶点、范围、对称性、离心率）”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中双曲线的性质（顶点、范围、对称性、离心率）”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：