发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-12-22 07:30:00
试题原文 |
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(I)由双曲线C的方程为
∴c=3,e=
左右焦点分别为F1(-3,0),F2(3,0). 由直线x-my-3=0可知:直线恒过定点焦点F2(3,0). 于是直线与双曲线的右支相交,设两点分别为A(x1,y1),B(x2,y2). 由双曲线的第二定义可得:
∴|AB|=|AF2|+|BF2|=
由直线过焦点F2(3,0),可知x1=x2=3, 此时直线垂直于x轴,∴m=0. (II)双曲线C的渐近线方程分别为l1:y=
设P(x,y),P1(x1,y1),P2(x2,y2). 且点P分有向线段
则y1=
由点P(x,y)在双曲线
化简得x1x2=
∴|
令u(x)=
又u(λ)在(0,1]上单调递减,在[1,+∞)上单调递增,而λ∈[
∴u(λ)min=u(1)=4,u(λ)max=u(
于是:|
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经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“已知双曲线C的方程为x24-y25=1,若直线x-my-3=0截双曲线的一支所..”的主要目的是检查您对于考点“高中双曲线的性质(顶点、范围、对称性、离心率)”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中双曲线的性质(顶点、范围、对称性、离心率)”。