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1、试题题目:在技术工程上,常用到双曲线正弦函数sinhx=ex-e-x2和双曲线余弦函..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-12-22 07:30:00

试题原文

在技术工程上,常用到双曲线正弦函数sinhx=
ex-e-x
2
和双曲线余弦函数coshx=
ex+e-x
2
,而双曲线正弦函数和双曲线余弦函数与我们学过的正弦函数和余弦函数有许多类似的性质,比如关于正、余弦函数有sin(x+y)=sinxcosy+cosxsiny成立,而关于双曲正、余弦函数满足sh(x+y)=shxchy+chxshy.请你运用类比的思想,写出关于双曲正弦、双曲余弦的一个新关系式 ______.

  试题来源:淄博一模   试题题型:填空题   试题难度:中档   适用学段:高中   考察重点:双曲线的性质(顶点、范围、对称性、离心率)



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
sinh2x=
1
4
(e2x+
1
e2x
-2)
cosh2x=
1
4
(e2x+
1
e2x
+2)
∴sinh2x-cosh2=-1
∴cosh2x-sinh2x=1
故答案为:sinh2x-cosh2=-1,cosh2x-sinh2x=1
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“在技术工程上,常用到双曲线正弦函数sinhx=ex-e-x2和双曲线余弦函..”的主要目的是检查您对于考点“高中双曲线的性质(顶点、范围、对称性、离心率)”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中双曲线的性质(顶点、范围、对称性、离心率)”。


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