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1、试题题目:抛物线y2=4x的焦点到双曲线x2-y23=1的渐近线的距离是()A.12B.32C..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-12-22 07:30:00

试题原文

抛物线y2=4x的焦点到双曲线x2-
y2
3
=1
的渐近线的距离是(  )
A.
1
2
B.
3
2
C.1D.
3

  试题来源:四川   试题题型:单选题   试题难度:偏易   适用学段:高中   考察重点:双曲线的性质(顶点、范围、对称性、离心率)



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
∵抛物线方程为y2=4x
∴2p=4,可得
p
2
=1,抛物线的焦点F(1,0)
又∵双曲线的方程为x2-
y2
3
=1

∴a2=1且b2=3,可得a=1且b=
3

双曲线的渐近线方程为y=±
b
a
x
,即y=±
3
x,
化成一般式得:
3
x±y=0

因此,抛物线y2=4x的焦点到双曲线渐近线的距离为d=
|
3
×1±0|
3+1
=
3
2

故选:B
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“抛物线y2=4x的焦点到双曲线x2-y23=1的渐近线的距离是()A.12B.32C..”的主要目的是检查您对于考点“高中双曲线的性质(顶点、范围、对称性、离心率)”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中双曲线的性质(顶点、范围、对称性、离心率)”。


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