点P（4，-2）与圆x2+y2=4上任一点连线的中点轨迹方程是（）A．（x-2）2+（y+1）2=1B．（x-2）2+（y+1）2=4C．（x+4）2+（y-2）2=1D．（x+2）2+（y-1）2=1-数学试题及答案

1、试题题目：点P（4，-2）与圆x2+y2=4上任一点连线的中点轨迹方程是（）A．（x-2）2+..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-12-21 07:30:00

试题原文

点P（4，-2）与圆x²+y²=4上任一点连线的中点轨迹方程是（　　）

A．（x-2）²+（y+1）²=1	B．（x-2）²+（y+1）²=4
C．（x+4）²+（y-2）²=1	D．（x+2）²+（y-1）²=1

试题来源：上海试题题型：单选题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：动点的轨迹方程

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

设圆上任意一点为（x₁，y₁），中点为（x，y），
则

x=

x1+4

2

y=

y1-2

2

x1=2x-4

y1=2y+2

代入x²+y²=4得
（2x-4）²+（2y+2）²=4，化简得（x-2）²+（y+1）²=1．
故选A．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“点P（4，-2）与圆x2+y2=4上任一点连线的中点轨迹方程是（）A．（x-2）2+..”的主要目的是检查您对于考点“高中动点的轨迹方程”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中动点的轨迹方程”。

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