（文）A，B是地面上相距1000米两点，在地面上点P处发生爆炸，已知爆炸声音从点P传到点A的时间是传到点B的时间的两倍，则满足上述条件的所有可能的点P的集合是（）A．圆B．椭圆C．双-数学试题及答案

1、试题题目：（文）A，B是地面上相距1000米两点，在地面上点P处发生爆炸，已知爆..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-12-21 07:30:00

试题原文

（文）A，B是地面上相距1000米两点，在地面上点P处发生爆炸，已知爆炸声音从点P传到点A的时间是传到点B的时间的两倍，则满足上述条件的所有可能的点P的集合是（　　）

A．圆

B．椭圆

C．双曲线

D．抛物线

试题来源：宁波模拟试题题型：单选题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：动点的轨迹方程

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

以AB所在直线为x轴，中垂线为y轴，建立直角坐标系，A（-500，0），B（500，0）．
设P（x，y），由题意）A，B是地面上相距1000米两点，在地面上点P处发生爆炸，已知爆炸声音从点P传到点A的时间是传到点B的时间的两倍，所以|PA|=2|PB|，
即：

(x+500)2+y2

=2

(x-500)2+y2

，
化简可得x²+y²-

5000

3

x+250000=0，
所求轨迹方程是圆；
故选A．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“（文）A，B是地面上相距1000米两点，在地面上点P处发生爆炸，已知爆..”的主要目的是检查您对于考点“高中动点的轨迹方程”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中动点的轨迹方程”。

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