发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-12-17 07:30:00
试题原文 |
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(1)由题设条件,设A(-x0,0),B(3x0,0)(x0>0), 则x0=
∴由A(-x0,0),知(-
即3m2+2m-5=0, 解得m=1,或m=-
∴这个二次函数的解析式为y=x2-2x-3. (2)在抛物线的对称轴上存在这样的点F,使得△ABE与以B、D、F为顶点的三角形相似.∵这个二次函数的解析式为y=x2-2x-3, ∴A(-1,0),B(3,0),D(1,-4), 对称轴为直线x=1. ∵过点A的直线y=
∴
解得
∴点E的坐标为(
过点E作EH⊥x轴于H 在Rt△AEH中,可求AE=
若对称轴与直线y=
∴P点坐标为(1,1) ∵对称轴与x轴垂直,交点为点M, ∴在Rt△BMD中,可求BD=2
在Rt△APM中,tan∠PAM=
在Rt△BMD中,tan∠MDB=
∴∠PAM=∠MDB. 由题意,要使得在抛物线的对称轴上存在点F,使得△ABE与以B、D、F为顶点的三角形相似,只需要
∴
解得DF1=
∴点F1 的坐标为(1,
或
解得 DF2=
∴点F2 的坐标为(1,-
综上,符合题意的F点坐标为F(1,-
(3)∵点G(x,1)在抛物线上 ∴点G的坐标为(1±
又∵A、B、G在同一圆上 ∴圆心一定在抛物线的对称轴上 ∵PA=PA=PG=
∴点P即为过点A、B、G的圆的圆心 ∴点P的坐标为(1,1). |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“已知:在平面直角坐标系xOy中,二次函数y=x2-(m+1)x-m-2的图象与x..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数解析式的求解及其常用方法”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中函数解析式的求解及其常用方法”。