发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-12-16 07:30:00
试题原文 |
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证明:(1)∵f(1)=0,∴a+b+c=0, 又∵a>b>c,∴3a>a+b+c>3c,即a>0>c. ∴a>0,c<0,即ac<0, ∴△=b2-4ac≥-4ac>0, ∴方程ax2+bx+c=0有两个不等实根,∴f(x)有两个零点. (2)设g(x)=f(x)-
则g(x1)=f(x1)-
g(x2)=f(x2)-
g(x1)?g(x2)=
∵f(x1)≠f(x2),∴g(x1)?g(x2)<0, 又函数g(x)在区间[x1,x2]上的图象是连续不断的一条曲线,由函数零点的判定定理可得: g(x)=0在(x1,x2)内有一个实根. |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“已知二次函数f(x)=ax2+bx+c.(1)若a>b>c,且f(1)=0,..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的零点与方程根的联系”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中函数的零点与方程根的联系”。