发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-12-16 07:30:00
试题原文 |
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(I)对函数求导数,得f'(x)=-
依题意,得f'(x)<0在(0,+∞)上有解.即ax2+2x-1>0在x>0时有解. ∴△=4+4a>0且方程ax2+2x-1=0至少有一个正根. 再结合a<0,得-1<a<0…(5分) (II)a=-
设g(x)=
∴当x∈(0,1)时,g'(x)>0;当x∈(1,2)时,g'(x)<0;当x∈(2,4)时,g'(x)>0. 得函数g(x)在(0,1)和(2,4)上是增函数.在(1,2)上是减函数 ∴g(x)的极小值为g(2)=ln2-b-2;g(x)的极大值为g(1)=-b-
∵方程g(x)=0在[1,4]上恰有两个不相等的实数根. ∴
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经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“已知函数f(x)=lnx-12ax2-2x(a<0)(Ⅰ)若函数f(x)存在单调递减区间,..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的零点与方程根的联系”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中函数的零点与方程根的联系”。