发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-12-13 07:30:00
试题原文 |
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(1)由题意知,c=0,∴f(x)=x3+ax2+bx…(3分) ∴f′(x)=3x2+2ax+b 当x=1时,切线的l的斜率为3,可得2a+b=0.① 当x=
可得4a+3b+4=0.② 由①②解得a=2,b=-4. 所以,a=2,b=-4,c=0.…(7分) (2)由(1)可得f(x)=x3+2x2-4x ∴f′(x)=3x2+4x-4…(8分) 令f′(x)=0,可得x=-2或x=
在x=
又f(-3)=3,f(1)=-1. ∴f(x)在[-3,1]上最大值为8,最小值为-
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经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“已知函数f(x)=x3+ax2+bx+c,若f(0)=0,曲线y=f(x)在点x=1处的切线..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的极值与导数的关系”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中函数的极值与导数的关系”。