已知函数y=f（x）的值域为C，若函数x=g（t）使函数y=f[g（t）]的值域仍为C，则称x=g（t）是y=f（x）的一个等值域变换，下列函数中，x=g（t）是y=f（x）的一个等值域变换的为（）A．f(x)=2x+b，-数学试题及答案

1、试题题目：已知函数y=f（x）的值域为C，若函数x=g（t）使函数y=f[g（t）]的值域仍..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-12-11 07:30:00

试题原文

已知函数y=f（x）的值域为C，若函数x=g（t）使函数y=f[g（t）]的值域仍为C，则称x=g（t）是y=f（x）的一个等值域变换，下列函数中，x=g（t）是y=f（x）的一个等值域变换的为（　　）

A．f(x)=2x+b，x∈R；x=

1

t

B．f（x）=e^x，x∈R；x=cost

C．f（x）=x²，x∈R；x=e^t

D．f（x）=|x|，x∈R；x=lnt

试题来源：不详试题题型：单选题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：函数的定义域、值域

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

A：∵f（x）=2x+b的值域R，而y=f[g（t）]=f（

1

t

）=

2

t

+b的值域为{y|y≠b}，故A不符合题意
B：∵f（x）=e^x＞0，而x=cost∈[-1，1]，y=f[g（t）]=f（cost）=e^cost∈[e^-1，e]，故B不符合题意
C：∵f（x）=x²≥0，而x=e^t＞0，而y=f[g（t）]=f（e^t）=e^2t＞0，故C不符合题意
D∵f（x）=|x|≥0，而y=f[g（t）]=f（lnt）=|e^lnt|=|t|≥0，故D符合题意
故选D

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知函数y=f（x）的值域为C，若函数x=g（t）使函数y=f[g（t）]的值域仍..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的定义域、值域”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中函数的定义域、值域”。

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