函数f（x）=4x-2x在区间[-2，1]上的值域为_____

1、试题题目：函数f（x）=4x-2x在区间[-2，1]上的值域为______．

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-12-11 07:30:00

试题原文

函数f（x）=4^x-2^x在区间[-2，1]上的值域为______．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：函数的定义域、值域

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

令t=2^x，则t∈[

1

4

，2]
∴y=f（t）=t²-t=(t-

1

2

)2-

1

4

在[

1

4

，

1

2

]上单调递减，在[

1

2

，2]上单调递增
∴当t=

1

2

时，函数有最小值-

1

4

∵f（

1

4

）=-

3

16

＜f（2）=2
∴函数的值域[-

1

4

，2]

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“函数f（x）=4x-2x在区间[-2，1]上的值域为______．”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的定义域、值域”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中函数的定义域、值域”。

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