函数f（x）=2x2+2x+3，x∈[-1，1]的值域是_____

1、试题题目：函数f（x）=2x2+2x+3，x∈[-1，1]的值域是______．

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-12-11 07:30:00

试题原文

函数f（x）=2x²+2x+3，x∈[-1，1]的值域是______．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：函数的定义域、值域

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

f（x）=2x²+2x+3=2（x+

1

2

）²+

5

2

为开口向上，顶点坐标为（-

1

2

，

5

2

），对称轴为直线x=-

1

2

的抛物线，
因为x∈[-1，1]，所以顶点能取到，则f（x）的最小值为

5

2

，
根据抛物线图象可知x=1时，f（x）_max=f（1）=7．
所以函数f（x）的值域为[

5

2

，7]
故答案为：[

5

2

，7]

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“函数f（x）=2x2+2x+3，x∈[-1，1]的值域是______．”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的定义域、值域”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中函数的定义域、值域”。

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