附加题：已知圆方程x2+y2+2y=0．（1）以圆心为焦点，顶点在原点的抛物线方程是______．（2）求x2y2的取值范围得_____

1、试题题目：附加题：已知圆方程x2+y2+2y=0．（1）以圆心为焦点，顶点在原点的抛物..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-12-11 07:30:00

试题原文

附加题：已知圆方程x²+y²+2y=0．
（1）以圆心为焦点，顶点在原点的抛物线方程是______．
（2）求x²y²的取值范围得______．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：函数的定义域、值域

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）根据顶点在坐标原点，焦点是（-1，0）的求得
抛物线y²=2px中参数p，p=2
∴抛物线方程为 y²=-4x．
故答案为 y²=-4x．
（2）z=x²y²=y²（-y²-2y）=-y⁴-2y³（其中-2≤y≤0），
当y=-

3

2

时，z有最大值

27

16

，
当y=-2或0时，
z=0．
故x²y²∈[0，

27

16

]．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“附加题：已知圆方程x2+y2+2y=0．（1）以圆心为焦点，顶点在原点的抛物..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的定义域、值域”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中函数的定义域、值域”。

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