设函数f(x)=ax2+1bx+c是奇函数（a，b，c都是整数），且f（1）=2，f（2）＜3．求a，b，c的值．-数学试题及答案

1、试题题目：设函数f(x)=ax2+1bx+c是奇函数（a，b，c都是整数），且f（1）=2，f（2..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-12-08 07:30:00

试题原文

设函数f(x)=

ax2+1

bx+c

是奇函数（a，b，c都是整数），且f（1）=2，f（2）＜3．求a，b，c的值．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：函数的奇偶性、周期性

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

由f(x)=

ax2+1

bx+c

是奇函数，
得f（-x）=-f（x）对定义域内x恒成立，
则

a(-x)2+1

b(-x)+c

=-

ax2+1

bx+c

?-bx+c=-(bx+c)
对定义域内x恒成立，
即c=0． …4
（或由定义域关于原点对称得c=0）
又

f(1)=2

f(2)＜3

?

a+1

b

①

4a+1

2b

＜3②

…8
由①得a=2b-1代入②得

2b-3

2b

＜0?0＜b＜

3

2

，…10
又a，b，c是整数，得b=a=1．…12

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“设函数f(x)=ax2+1bx+c是奇函数（a，b，c都是整数），且f（1）=2，f（2..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的奇偶性、周期性”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中函数的奇偶性、周期性”。

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