设f（x）是定义在（-∞，+∞）上的偶函数，且它在[0，+∞）上单调递增，若a=f(log213)，b=f(log312)，c=f（-2），则a，b，c的大小关系是（）A．a＞b＞cB．b＞c＞aC．c＞a＞bD．c＞b＞a-数学试题及答案

1、试题题目：设f（x）是定义在（-∞，+∞）上的偶函数，且它在[0，+∞）上单调递增，若..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-12-08 07:30:00

试题原文

设f（x）是定义在（-∞，+∞）上的偶函数，且它在[0，+∞）上单调递增，若a=f(log

2

1

3

)，b=f(log

3

1

2

)，c=f（-2），则a，b，c的大小关系是（　　）

A．a＞b＞c

B．b＞c＞a

C．c＞a＞b

D．c＞b＞a

试题来源：不详试题题型：单选题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：函数的奇偶性、周期性

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

因为f（x）为R上的偶函数，所以a=f（log

2

1

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）=f（-log

2

3

）=f（log

2

3

），
b=f（log

3

1

2

）=f（-log

3

2

）=f（log

3

2

），
c=f（-2）=f（2），
因为1＜log

2

3

＜2，0＜log

3

2

＜1，
所以0＜log

3

2

＜log

2

3

＜2，
又函数f（x）在[0，+∞）上单调递增，所以f（log

3

2

）＜f（log

2

3

）＜f（2），
即b＜a＜c．
故选C．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“设f（x）是定义在（-∞，+∞）上的偶函数，且它在[0，+∞）上单调递增，若..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的奇偶性、周期性”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中函数的奇偶性、周期性”。

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