定义在R上的偶函数f（x），当x≥0时，f（x）=2x，则满足f（1-2x）＜f（3）的x取值范围是（）A．．（-1，2）B．．（-2，1）C．[-1，2]D．（-2，1]-数学试题及答案

1、试题题目：定义在R上的偶函数f（x），当x≥0时，f（x）=2x，则满足f（1-2x）＜f（3）..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-12-08 07:30:00

试题原文

定义在R上的偶函数f（x），当x≥0时，f（x）=2^x，则满足f（1-2x）＜f（3）的x取值范围是（　　）

A．．（-1，2）

B．．（-2，1）

C．[-1，2]

D．（-2，1]

试题来源：不详试题题型：单选题试题难度：偏易适用学段：高中考察重点：函数的奇偶性、周期性

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

解：设x＜0，则-x＞0，因为当x≥0时，f（x）=2^x，
所以f（-x）=2^-x，
又因为函数定义在R上的偶函数f（x），
所以f（-x）=f（x）=2^-x．
所以当x＜0时，f（x）=2^-x．如图所示：

因为f（1-2x）＜f（3），
所以|1-2x|＜3，
解得：-1＜x＜2．
故选A．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“定义在R上的偶函数f（x），当x≥0时，f（x）=2x，则满足f（1-2x）＜f（3）..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的奇偶性、周期性”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中函数的奇偶性、周期性”。

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