已知f（x）是奇函数，且f（2-x）=f（x），当x∈[2，3]时，f（x）=log2（x-1），则当x∈[1，2]时，f（x）=（）A．-log2（3-x）B．log2（4-x）C．-log2（4-x）D．log2（3-x）-数学试题及答案

1、试题题目：已知f（x）是奇函数，且f（2-x）=f（x），当x∈[2，3]时，f（x）=log2（x-1..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-12-07 07:30:00

试题原文

已知f（x）是奇函数，且f（2-x）=f（x），当x∈[2，3]时，f（x）=log₂（x-1），则当x∈[1，2]时，f（x）=（　　）

A．-log₂（3-x）

B．log₂（4-x）

C．-log₂（4-x）

D．log₂（3-x）

试题来源：不详试题题型：单选题试题难度：偏易适用学段：高中考察重点：函数的奇偶性、周期性

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

当x∈[-1，0]时，2-x∈[2，3]，
此时f（2-x）=log₂[（2-x）-1]=log₂（1-x），
∵f（2-x）=f（x），∴当x∈[-1，0]时，f（x）=log₂（1-x）；
当x∈[0，1]时，-x∈[-1，0]，得f（-x）=log₂（1+x），
∵f（x）是奇函数，∴当x∈[0，1]时，f（x）=-f（-x）=-log₂（1+x）；
设x∈[1，2]，得2-x∈[0，1]，
∴f（2-x）=-log₂[1+（2-x）]=-log₂（3-x）
∵f（2-x）=f（x），∴当x∈[1，2]时，f（x）=-log₂（3-x）
故选A

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知f（x）是奇函数，且f（2-x）=f（x），当x∈[2，3]时，f（x）=log2（x-1..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的奇偶性、周期性”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中函数的奇偶性、周期性”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：