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1、试题题目:若函数e=kx2-4x+k-3对一切实数x都有e<它,则实数k的取值范围是__..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-12-06 07:30:00

试题原文

若函数e=kx2-4x+k-3对一切实数x都有e<它,则实数k的取值范围是______.

  试题来源:不详   试题题型:填空题   试题难度:中档   适用学段:高中   考察重点:函数的奇偶性、周期性



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
∵函数y=kx2-4x+k-3对一切实数x都有y<p
∴函数y=kx2-4x+k-3图图象全部在x轴图下方
①当k=p时函数y=-4x-3显然此时函数图图象不全部在x轴图下方
所以k=p不符合题意
②当k≠p时原函数是二次函数
∵函数y=kx2-4x+k-3对一切实数x都有y<p
∴二次函数y=kx2-4x+k-3图图象全部在x轴图下方
所以
k<p
△=16-4k(k-3)<p
解得k<-1
由①②可得实数k图取值范围是 (-∞,-1).
故答案为:(-∞,-1).
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“若函数e=kx2-4x+k-3对一切实数x都有e<它,则实数k的取值范围是__..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的奇偶性、周期性”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中函数的奇偶性、周期性”。


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