发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-12-06 07:30:00
试题原文 |
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令h(x)=f(x)g(x),则h(-x)=f(-x)g(-x)=-f(x)g(x)=-h(x),因此函数h(x)在R上是奇函数. ①∵当x<0时,h′(x)=f′(x)g(x)+f(x)g′(x)>0,∴h(x)在x<0时单调递增, 故函数h(x)在R上单调递增. ∵h(-3)=f(-3)g(-3)=0,∴h(x)=f(x)g(x)<0=h(-3),∴x<-3. ②当x>0时,函数h(x)在R上是奇函数,可知:h(x)在(0,+∞)上单调递增,且h(3)=-h(-3)=0, ∴h(x)<0,的解集为(0,3). ∴不等式f(x)g(x)<0的解集是(-∞,-3)∪(0,3). 故答案为(-∞,-3)∪(0,3). |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“设f(x),g(x)分别是定义在R上的奇函数和偶函数.当x<0时,f′(x)g(..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的奇偶性、周期性”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中函数的奇偶性、周期性”。