已知函数f（x）是正比例函数，函数g（x）是反比例函数，且f（2）=6，g（3）=4（1）求函数f（x）和g（x）的解析式；（2）判断函数f（x）+g（x）的奇偶性．-数学试题及答案

1、试题题目：已知函数f（x）是正比例函数，函数g（x）是反比例函数，且f（2）=6，g（..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-12-06 07:30:00

试题原文

已知函数f（x）是正比例函数，函数g（x）是反比例函数，且f（2）=6，g（3）=4
（1）求函数f（x）和g（x）的解析式；
（2）判断函数f（x）+g（x）的奇偶性．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：函数的奇偶性、周期性

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）设f(x)=k1x，g(x)=

k2

x

其中k₁k₂≠0…（2分）
则k1×2=6，

k

2

3

=4…（4分）
∴k1=3，

k

2

=12…（5分）
则f(x)=3x，g(x)=

12

x

…（6分）
（2）设h（x）=f（x）+g（x）
则h(x)=3x+

12

x

…（7分）
∴函数的定义域是（-∞，0）∪（0，+∞）…（9分）
因为对定义域内的每一个x，都有h(-x)=-3x+

12

-x

=-(3x+

12

x

)=-h(x)…（12分）
∴函数h（x）是奇函数 …（13分）
即函数f（x）+g（x）是奇函数 …（14分）

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知函数f（x）是正比例函数，函数g（x）是反比例函数，且f（2）=6，g（..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的奇偶性、周期性”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中函数的奇偶性、周期性”。

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