给出下列四个结论：①函数y=ax（a＞0且a≠1）与函数y=logaax（a＞0且a≠1）的定义域相同；②函数y=k3x（k＞0）（k为常数）的图象可由函数y=3x的图象经过平移得到；③函数y=12+12x-1（x≠0）是奇函-数学试题及答案

1、试题题目：给出下列四个结论：①函数y=ax（a＞0且a≠1）与函数y=logaax（a..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-12-06 07:30:00

试题原文

给出下列四个结论：①函数y=a^x（a＞0且a≠1）与函数y=log_aa^x（a＞0且a≠1）的定义域相同；②函数y=k3^x（k＞0）（k为常数）的图象可由函数y=3^x的图象经过平移得到；③函数y=

1

2

+

1

2x-1

（x≠0）是奇函数且函数y=x(

1

3x-1

+

1

2

)（x≠0）是偶函数；④函数y=cos|x|是周期函数．其中正确结论的序号是 ______．（填写你认为正确的所有结论序号）

试题来源：静安区一模试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：函数的奇偶性、周期性

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

①中两个函数的定义域均为R，故正确；
②因为k＞0，所以存在t∈R，使得k=3^t，y=k3^x=3^x+t（k＞0），故正确；
③中，f(x)=

1

2

+

1

2x-1

=

2x+1

2(2x-1)

，所以f(-x)=

2-x+1

2(2-x-1)

=

2x+1

2(1-2x)

=f(-x)，所以函数y=

1

2

+

1

2x-1

（x≠0）是奇函数．
同理可判y=

1

3x-1

+

1

2

也为奇函数，故y=x(

1

3x-1

+

1

2

)是偶函数．③正确．
④中y=cos|x|=cosx，故正确．
故答案为：①②③④

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“给出下列四个结论：①函数y=ax（a＞0且a≠1）与函数y=logaax（a..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的奇偶性、周期性”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中函数的奇偶性、周期性”。

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