发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-12-06 07:30:00
试题原文 |
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(1)证明:f(x1+x2)=f(x1)+f(x2)+1, 令x1=x2=0得f(0)=-1,再令x1=x,x2=-x,得f(0)=f(x)+f(-x)+1 ∴f(-x)+1=-[f(x)+1], 函数f(x)+1是奇函数. (2)令x1=n,x2=1得f(n+1)=f(n)+2,所以f(n)=2n-1,an=
∴anan+1=
Sn=
又
Tn=1×
由①-②得出
=
计算整理得出得 Tn=3-
(3)∵F(n+1)-F(n)=a2n+1+a2n+2-an+1=
∴F(n+1)>F(n).又n≥2, ∴F(n)的最小值为F(2)=a3+a4=
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经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“已知f(x)是定义在R上的函数,f(1)=1,且?x1,x2∈R,总有f(x1+x2)..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的奇偶性、周期性”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中函数的奇偶性、周期性”。