发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-12-06 07:30:00
试题原文 |
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(1)令x=y=0,可得f(0)=0, 令y=-x,则f(0)=f(-x)+f(x), ∴f(-x)=-f(x),∴f(x)为奇函数, (2)设-3≤x1<x2≤3,令y=-x1,x=x2 则f(x2-x1)=f(x2)+f(-x1)=f(x2)-f(x1), 因为x>0时,f(x)<0, 故f(x2-x1)<0,即f(x2)-f(x1)<0. ∴f(x2)<f(x1)、f(x)在区间[-3,3]上单调递减, ∴x=-3时,f(x)有最大值, f(-3)=-f(3)=-f(2+1)=-[f(2)+f(1)]=-[f(1)+f(1)+f(1)]=6. x=3时,f(x)有最小值为f(3)=-6. |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“设定义在R上的函数f(x)对于任意x,y都有f(x+y)=f(x)+f(y)成立,且..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的奇偶性、周期性”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中函数的奇偶性、周期性”。