（理）已知函数f(x)=11-x+2x2-1，0＜x＜1x+a，x≥1在（0，+∞）上连续，则实数a的值为_____

1、试题题目：（理）已知函数f(x)=11-x+2x2-1，0＜x＜1x+a，x≥1在（0，+∞）上连续，则..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-12-06 07:30:00

试题原文

（理）已知函数f(x)=

1

1-x

+

2

x2-1

，0＜x＜1

x+a，x≥1

在（0，+∞）上连续，则实数a的值为______．

试题来源：甘谷县模拟试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：函数的奇偶性、周期性

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

由题意可得，当 0＜x＜1时，f（x）=

1

1-x

+

2

x2-1

=

1-x

x2-1

=-

1

x+1

，当x≥1时，f（x）=x+a．
∵函数f(x)=

1

1-x

+

2

x2-1

，0＜x＜1

x+a，x≥1

在（0，+∞）上连续，∴-

1

2

=1+a，解得 a=-

3

2

，
故答案为-

3

2

．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“（理）已知函数f(x)=11-x+2x2-1，0＜x＜1x+a，x≥1在（0，+∞）上连续，则..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的奇偶性、周期性”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中函数的奇偶性、周期性”。

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