已知函数y=f（x）为R上的奇函数，当x＞0时，f(x)=1x+1，求f（x）在R上的解析式．-数学试题及答案

1、试题题目：已知函数y=f（x）为R上的奇函数，当x＞0时，f(x)=1x+1，求f（x..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-12-06 07:30:00

试题原文

已知函数y=f（x）为R上的奇函数，当x＞0时，f(x)=

1

x+1

，求f（x）在R上的解析式．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：函数的奇偶性、周期性

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

当x＜0时，-x＞0f(-x)=

1

-x+1

，
∵f（x）为奇函数
∴f（-x）=-f（x）
∴-f(x)=

1

-x+1

∴f(x)=

1

x-1

（8分）
当x=0时∵f（-x）=-f（x）
∴f（-0）=-f（0）
∴f（0）=0（12分）
∴f(x)=

1

x+1

，x＞0

0，x=0

1

x-1

，x＜0

（14分）

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知函数y=f（x）为R上的奇函数，当x＞0时，f(x)=1x+1，求f（x..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的奇偶性、周期性”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中函数的奇偶性、周期性”。

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