发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-12-06 07:30:00
试题原文 |
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(Ⅰ)由f(x)=loga
∴
(Ⅱ)由x∈[2,4]时,f(x)=loga
①当a>1时 ∴
∴0<m<(x+1)(x-1)(7-x)在x∈[2,4]恒成立 设g(x)=(x+1)(x-1)(7-x),x∈[2,4] 则g(x)=-x3+7x2+x-7g′(x)=-3x2+14x+1=-3(x-
∴当x∈[2,4]时,g'(x)>0 ∴y=g(x)在区间[2,4]上是增函数,g(x)min=g(2)=15 ∴0<m<15 ②当0<a<1时 由x∈[2,4]时,f(x)=loga
∴
∴m>(x+1)(x-1)(7-x)在x∈[2,4]恒成立 设g(x)=(x+1)(x-1)(7-x),x∈[2,4] 由①可知y=g(x)在区间[2,4]上是增函数,g(x)max=g(4)=45 ∴m>45 综上,当a>1时,0<m<15; 当0<a<1时,m>45 (Ⅲ)∵f(2)+f(3)++f(n)=loga3+loga
∴af(2)+f(3)++f(n)=
当n=2时,
当n=3时,
当n≥4时,af(2)+f(3)++f(n)=
下面证明:当n≥4时,af(2)+f(3)++f(n)=
当n≥4时,2n-2=Cn0+Cn1+Cn2++Cnn-1+Cnn-2=Cn1+Cn2++Cnn-1>n+
∴当n≥4时,af(2)+f(3)++f(n)=
h(4)=
∴当n≥4时,af(2)+f(3)++f(n)=
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经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“已知奇函数f(x)=logabx+1x-1,(a>0,且a≠1)(Ⅰ)求b的..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的奇偶性、周期性”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中函数的奇偶性、周期性”。