发布人：繁体字网（www.fantiz5.com） 发布时间：2015-12-02 07:30:00
| 试题原文 |
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| 解：（1）∵f(0)=0， ∴c=0， ∵对于任意x∈R都有  ， ∴函数f(x)的对称轴为  ，即 ，得a=b，又f(x)≥x，即  对于任意x∈R都成立， ∴a＞0，且  ， ∵  ，∴b=1，a=1， ∴  。 （2）  ，①当  时，函数 的对称轴为 ，若  ，即0＜λ≤2，函数g(x)在 上单调递增；若  ，即λ＞2，函数g(x)在 上单调递增，在 上单调递减；②当  时，函数 的对称轴为 ， 则函数g(x)在  上单调递增，在 上单调递减；综上所述，当0＜λ≤2时，函数g(x)单调递增区间为  ，单调递减区间为 ； 当  时，函数g(x)单调递增区间为 和，单调递减区间为 和 ． （3）①当0＜λ≤2时，由(2)知函数g(x)在区间（0，1）上单调递增， 又  ， 故函数g(x)在区间（0，1）上只有一个零点； ②当λ＞2时，则  ，而  ，  ， （ⅰ）若2＜λ≤3，由于  ，且   ，此时，函数g(x)在区间（0，1）上只有一个零点； （ⅱ）若λ＞3，由于  且 ＜0，此时，函数g(x)在区间（0，1）上有两个不同的零点； 综上所述，当0＜λ≤3时，函数g(x)在区间（0，1）上只有一个零点；当λ＞3时，函数g(x)在区间（0，1）上有两个不同的零点． |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知函数f(x)=ax2+bx+c（a≠0）满足f(0)=0，对于任意x∈R都有f(x)≥x，..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的单调性、最值”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中函数的单调性、最值”。
+x)=f(