发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-12-02 07:30:00
试题原文 |
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解:(Ⅰ)因为f(xy)=f(x)+f(y), 令x=y=1, 得f(1)=f(1)+f(1),所以f(1)=0; 再令x=y=-1, 得f(1)=f(-1)+f(-1),所以f(-1)=0; (Ⅱ)因为f(xy)=f(x)+f(y), 令y=-1,得f(-x)=f(x)+f(-1)=f(x), 又函数f(x)的定义域为D:(-∞,0)∪(0,+∞), 所以函数f(x)为偶函数。 (Ⅲ)因为f(4)=1, 所以, 所以, 由,① 因为f(x)在D上是偶函数,且在(0,+∞)上是增函数,故在(-∞,0)上是减函数, 当时, 不等式① , 解得:; 当时,f(-64)=f(64)=3, 所以不等式① , 在不等式中, 因为, 所以, 解得:; 所以x的取值范围是。 |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“已知函数f(x)的定义域为D:(-∞,0)∪(0,+∞),且满足对于任意x,y∈..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的单调性、最值”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中函数的单调性、最值”。