已知f（x）是定义在[-1，1]上的奇函数，且f（1）=1，若a，b∈[-1，1]，a+b≠0，有。（1）判断函数f（x）在[-1，1]上的单调性；（2）若f（x）≤m2-2am+1对所有的x∈[-1，1]，a∈[-1，1]恒成立，-数学试题及答案

1、试题题目：已知f（x）是定义在[-1，1]上的奇函数，且f（1）=1，若a，b∈[-1，1]，..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-12-02 07:30:00

试题原文

已知f（x）是定义在[-1，1]上的奇函数，且f（1）=1，若a，b∈[-1，1 ]，a+b≠0，有

。
（1）判断函数f（x）在[-1，1]上的单调性；
（2）若f（x）≤m²-2am+1对所有的x∈[-1，1]，a∈[-1，1]恒成立，求实数m的取值范围。

试题来源：同步题试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：函数的单调性、最值

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

解：（1）依题意，令x₁＜x₂，且x₁，x₂∈[-1，1]，则

则函数f（x）在 [-1，1]上为单调增；
（2）依题意，f（x）在[-1，1]上的最大值为1，则m²-2am+1≥1对a∈[-1，1]恒成立

g（a）=2ma-m²≤0对a ∈[-1，1]恒成立

。

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知f（x）是定义在[-1，1]上的奇函数，且f（1）=1，若a，b∈[-1，1]，..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的单调性、最值”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中函数的单调性、最值”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：