发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-12-02 07:30:00
试题原文 |
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解:(I)由4﹣ax≥0,得ax≤4. 当a>1时,x≤loga4; 当0<a<1时,x≥loga4. 即当a>1时,f(x)的定义域为(﹣∞,loga4]; 当0<a<1时,f(x)的定义域为[loga4,+∞). 令t=,则0≤t<2,且ax=4﹣t2, ∴设g(t)=4﹣t2﹣2t﹣1=﹣(t+1)2+4, 当t∈[0,2)时,g(t)是单调减函数, ∴﹣5<y≤3, ∴函数f(x)的值域是(﹣5,3]. (II)若存在实数a使得对于区间(2,+∞)上使函数f(x)有意义的一切x, 都有f(x)≥0,则区间(2,+∞)是定义域的子集. 由(I)知,若a>1不满足条件; 若0<a<1,x∈(2,+∞),0<ax<a2<1,则. g(t)=﹣(t+1)2+4的对称轴为x=﹣1,在为减函数 ∵, ∴x∈(2,+∞),f(x)<0,即f(x)≥0不成立. 综上,满足条件的a的取值范围是. |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“已知函数f(x)=ax﹣2﹣1(a>0,a≠1).(I)求函数f(x)的定义..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的单调性、最值”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中函数的单调性、最值”。