发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-12-01 07:30:00
试题原文 |
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函数f(x)=x2-2ax+5的对称轴是x=a,则其单调减区间为(-∞,a], 因为f(x)在区间(-∞,2]上是减函数,所以2≤a,即a≥2. 则|a-1|≥|(a+1)-a|=1, 因此任意的x1,x2∈[1,a+1],总有|f(x1)-f(x2)|≤4,只需|f(a)-f(1)|≤4即可, 即|(a2-2a2+5)-(1-2a+5)|=|a2-2a+1|=(a-1)2≤4,亦即-2≤a-1≤2, 解得-1≤a≤3,又a≥2, 因此a∈[2,3]. 故选A. |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“已知函数f(x)=x2-2ax+5,若f(x)在区间(-∞,2]上是减函数,且对任..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的单调性、最值”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中函数的单调性、最值”。