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1、试题题目:某专卖店经销某种电器,进价为每台1500元,当销售价定为1500元~2..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-11-29 07:30:00

试题原文

某专卖店经销某种电器,进价为每台1500元,当销售价定为1500元~2200元时,销售量(台)P与销售价q(元)满足P=
500-
q
5
,1500≤q<2000
1100-
q
2
,2000≤q≤2200

(1)当定价为每台1800元时,该专卖店的销售利润为多少?
(2)若规定销售价q为100的整数倍,当销售价q的定价为多少时,专卖店的利润最高?

  试题来源:不详   试题题型:解答题   试题难度:中档   适用学段:高中   考察重点:函数的单调性、最值



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
(1)当q=1800时,P=500-
q
5
=500-360=140,∴销售利润为×140=42000元;
(2)设q=100n(n∈Z),则
当1500≤q<2000,即15≤n<20时,销售利润为(100n-1500)×(500-20n)=-2000(n-20)2+50000
∴y<50000;
当2000≤q≤2200,即20≤n≤22时,销售利润为(100n-1500)×=-2000(n-
37
2
2+61250
∴n=20,即q=2000时,ymax=50000;
答:(1)当定价为每台1800元时,该专卖店的销售利润为42000元;(2)销售价q的定价为2000时,专卖店的利润最高.
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“某专卖店经销某种电器,进价为每台1500元,当销售价定为1500元~2..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的单调性、最值”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中函数的单调性、最值”。


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