对实数a和x而言，不等式x3+13a2x＞5ax2+9a3成立的充要条件是_____

1、试题题目：对实数a和x而言，不等式x3+13a2x＞5ax2+9a3成立的充要条件是_..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-11-20 07:30:00

试题原文

对实数a和x而言，不等式x³+13a²x＞5ax²+9a³成立的充要条件是______

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：充分条件与必要条件

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（x³+13a²x）-（5ax²+9a³）
=x³-5ax²+13a²x-9a³
=（x-a）（x²-4ax+9a²）
=（x-a）[（x-2a）²+5a²]＞0．
∵当x≠2a≠0时，有（x-2a）²+5a²＞0．
由题意故只需x-a＞0即x＞a，以上过程可逆．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“对实数a和x而言，不等式x3+13a2x＞5ax2+9a3成立的充要条件是_..”的主要目的是检查您对于考点“高中充分条件与必要条件”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中充分条件与必要条件”。

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