“a=1”是“函数f(x)=2x-a2x+a在其定义域上为奇函数”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件-数学试题及答案

1、试题题目：“a=1”是“函数f(x)=2x-a2x+a在其定义域上为奇函数”的（）A．充分不必..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-11-20 07:30:00

试题原文

“a=1”是“函数f(x)=

2x-a

2x+a

在其定义域上为奇函数”的（　　）

A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
C．充要条件	D．既不充分也不必要条件

试题来源：铁岭模拟试题题型：单选题试题难度：偏易适用学段：高中考察重点：充分条件与必要条件

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

若a=1，可得f（x）=

2x-1

2x+1

，因f（-x）=

1

2x

-1

1

2x

+1

=

1-2x

1+2x

=-

2x-1

2x+1

=-f（x），所以f（x）是奇函数，
若函数f(x)=

2x-a

2x+a

在其定义域上为奇函数，可得f（-x）=

1

2x

-a

1

2x

+a

=

1-a?2x

1+a?2x

=-f（x）=-

2x-a

2x+a

=

a-2x

2x+a

，
解得a=±1，
∴“a=1”?“函数f(x)=

2x-a

2x+a

，
∴“a=1”是“函数f(x)=

2x-a

2x+a

在其定义域上为奇函数”的充分不必要条件，
故选A；

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目““a=1”是“函数f(x)=2x-a2x+a在其定义域上为奇函数”的（）A．充分不必..”的主要目的是检查您对于考点“高中充分条件与必要条件”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中充分条件与必要条件”。

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