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1、试题题目:(A组)已知α:x<a,β:1<x<2,满足¬α是β的必要条件,则实数a的取值范..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-11-20 07:30:00

试题原文

(A组)已知α:x<a,β:1<x<2,满足¬α是β的必要条件,则实数a的取值范围是______.
(B组)已知α:1<x<2,β:x<a,满足α是β的充分条件,则实数a的取值范围是______.

  试题来源:不详   试题题型:填空题   试题难度:中档   适用学段:高中   考察重点:充分条件与必要条件



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
(A组)∵¬α是β的必要条件,
∴必要性成立,即由β成立可推出¬α成立
也就是由“1<x<2”可推出“x≥a”成立,
因此,区间(1,2)?[a,+∞),
解得a≤1,a的取值范围是(-∞,1];
(B组)∵α是β的充分条件,
∴充分性成立,即由α成立可推出β成立
也就是由“1<x<2”可推出“x<a”成立
可得区间(1,2)?(-∞,a),
解得a≥2,a的取值范围是[2,+∞).
故答案为:(-∞,1],[2,+∞)
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“(A组)已知α:x<a,β:1<x<2,满足¬α是β的必要条件,则实数a的取值范..”的主要目的是检查您对于考点“高中充分条件与必要条件”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中充分条件与必要条件”。


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